Fahrzeug-Batterie 11.12.2008, 10:06

Im elektrischen Kreislauf eines Kraftfahrzeugs steht die Batterie an erster Stelle. Ihre Hauptaufgabe: Strom für den Motorstart liefern. Dafür benötigt sie eine ausreichende Kapazität. Doch warum ist die Spannung an den Batteriepolen nicht immer gleich hoch?

 3. Ausbildungsjahr

Batteriekapazität, innerer Batteriewiderstand

Unter Batteriekapazität versteht man den Strom, den eine Batterie während einer bestimmten Zeit abgeben kann. Die Batteriekapazität K wird in Amperestunden [Ah] gemessen.

K = I_E • t_E [Ampere • Stunden]

Hat eine Batterie eine Kapazität von 50 Ah, dann kann sie beispielsweise (theoretisch) 1 Stunde lang 50 Ampere, oder 50 Stunden lang 1 Ampere abgeben. Dabei entlädt sie sich. Sie wird vom Generator wieder aufgeladen, sobald der Motor und damit der Generator laufen. 

Aufgabe 1:
Einer Starterbatterie wurden bei Entladung in 5 h 15 min 42,5 Ah entnommen.
Mit wieviel A wurde die Batterie entladen?

Innenwiderstand
Jede Batterie besitzt einen Innenwiderstand, der an den Polklemmen einen Spannungsabfall bewirkt, sobald die Batterie belastet wird, d. h. sobald Strom fließt. Der Innenwiderstand entsteht beim Stromdurchfluss in den Zellen; in den Skizzen oben ist also R_i kein gesonderter Widerstand, sondern soll symbolisch den Zellenwiderstand darstellen.
U₀ ist die Ruhespannung, die man messen kann, wenn kein Verbraucher eingeschaltet ist. Der Innenwiderstand R_i führt zu einem Spannungsabfall U_i, der von der Höhe des entnommenen Stroms abhängig ist: U_i = I • R_i
Bei fließendem Strom misst man an den Polklemmen nicht mehr U₀, sondern die um U_i verminderte Spannung U = U₀ – U_i

Aufgabe 2:
Aus U_i = I • R_i ergibt sich I =?

Der Spannungsabfall ist I • R_i = U₀ – U_i, oder
U_i = U₀ – I • R_i. Daraus kann man berechnen
Aufgabe 3:
I = ?

Innenwiderstand + Außenwiderstand

Reihenschaltung: Strom I = U₀: R_ges = U₀ : (R_a + R_i)

Aufgabe 4: Eine 75 Ah-Starterbatterie hat eine Ruhespannung U₀ = 12,6 V und einen Innenwiderstand R_i = 20 mΩ. Es wird ein Starter mit 60 mΩ Widerstand angelassen.
a) Wieviel A nimmt der Starter beim Einschalten auf?
b) Wie groß ist der Spannungsfall an den Klemmen beim Starten?

(Beachten: Das ohmsche Gesetz rechnet mit den Einheiten A, V und Ω!)
 

Schwere Fahrzeuge mit Motoren hoher Leistung besitzen große Starter. Für sie reicht eine 12-V-Batterie meist nicht aus. Bei zwei gleichen in Reihe geschalteten Batterien erreicht man durch die Spannungsverdoppelung eine größere Leistungsabgabe – dies ergibt sich aus der Formel P = U • I.

Hier kann man sich merken: Werden Stromquellen hintereinander geschaltet, addieren sich die Einzelspannungen.
Werden Stromquellen parallel geschaltet, addieren sich die Einzelspannungen nicht.

Ein solcher Muldenkipper (Motorleistung etwa 500 kW) benötigt eine 24-Volt-Startanlage.

Aufgabenlösungen

1.
Gegeben: K_E = 42,5 Ah; t_E = 5 h15 min = 5,25 h
Gesucht: Entladestrom I_E
I_E = K_E : t_E = 42,5 Ah : 5,25 h = 8,1 A

2. I = U_i : R_i

3. I = (U₀ – U_i) : R_i

4. Gegeben: U₀ = 12,6 V; R_i = 0,02 Ω; R_a = 0,06 Ω (die Kapazität spielt in der Aufgabe keine Rolle).
a) I = U₀ : (R_i + R_a) = 12,6 V : 0,08 Ω =  157,5 A
b) U_i = R_i • I = 0,02 Ω • 157,5 A = 3,15 V