Riementrieb Berechnung 24.05.2008, 14:26

Drehzahl, Umfangsgeschwindigkeit, Übersetzungsverhältnis: Was am Riementrieb anschaulich gelehrt und gelernt werden kann, ist die Grundlage für eine Reihe anderer Techniken.

🕙 24.05.2008 (geändert: 10.04.2016)

So rechnet man‘s - 2. Ausbildungsjahr

Drehzahlen kann man auf verschiedene Arten verändern. Drei häufig verwendete mechanische Systeme dafür sind Antriebe durch Riemen, Ketten und Zahnräder. Von diesen wollen wir uns hier den Riemenbetrieb ansehen.

Antrieb, Abtrieb

Die Größen, die am Riementrieb rechnerisch von Bedeutung sind, sind die Scheibendurchmesser d₁ und d₂ und die Drehzahlen n₁ und n₂ (Zeichnung rechts: Antrieb A). Bei den Fußzahlen (oder »Indizes«) 1 und 2 hat man sich darauf geeinigt, dass 1 immer die Antriebsseite und 2 die Abtriebsseite meint. d₁ und n₁ sind also der Durchmesser und die Drehzahl der treibenden Scheibe. Dies gilt auch für Ketten- und Zahnräder. Die Indizes 1 und 2 dürfen auf keinen Fall vertauscht werden.

Vergleichen wir Antrieb A und Antrieb B. Wenn die Antriebsdrehzahl in beiden Fällen 1000 1/min wäre: In welche Richtung verändern sich dann die Abtriebsdrehzahlen?
Wenn Sie gefunden haben, dass sich im Fall von Antrieb A die Abtriebszahl verringert (= Übersetzung ins Langsame), im Fall von Antrieb B dagegen vergrößert (= Übersetzung ins Schnelle), dann war Ihre Überlegung richtig.

Rechenformeln

(v = Riemengeschwindigkeit in m/s oder m/min)

Wir müssen in der Lage sein, jeweils eine der erwähnten Größen auszurechnen, also n₁ oder n₂ oder d₁ oder d₂. Außerdem benötigen wir in diesen Rechnungen immer wieder das »Übersetzungsverhältnis« i.

Betrachten Sie Antrieb A: Wenn der Riemen läuft, besitzt er zwangsläufig an jeder Stelle dieselbe Geschwindigkeit v. Die Riemengeschwindigkeit v ist also auf Scheibe 1 gleich groß wie auf Scheibe 2:
v₁ = v₂

Für v können wir aber auch schreiben:

Formeln: Riementrieb

Berichtigung: i = 2,5 ist falsch. 180 : 80 ergibt 2,25

Merksatz:

Ist i > 1, geht die Übersetzung ins Langsame.
Ist i < 1, geht die Übersetzung ins Schnelle.

Riementrieb: Weitere Aufgaben

a) Stellen Sie die Grundformel 1 nach d₁, n₁, d₂ und n₂ um. Prüfen Sie Ihre Ergebnisse mit dem Tabellenbuch nach.

b) Antrieb A: d₁ = 58 mm; n₁ = 3000 1/min; n₂ = 750 1/min. Berechnen Sie d₂ und i

c) Antrieb B: Die Übersetzung des Riemenantriebs sei 0,8, d₁ = 240 mm und n₁= 1750 mm. Berechnen Sie d₂ und i

Lösungsvorschläge:

Lösungen zur Riementriebaufgabe

Beispiel aus der Praxis

Wir sehen uns ein an einem Motor ausgeführtes Riementrieb-System an. Der Antrieb erfolgt von der Kurbelwelle aus; die untere große Scheibe ist also Nummer 1. Von der Kurbelwellenscheibe, die zwei Rillen besitzt, geht ein Riemen zum Kühlluftgebläse und einer zum Generator. Die technischen Angaben des Antriebs finden Sie in den Bildern. Darin sind die drei Antriebsstränge voneinander getrennt gezeichnet.

Der Gebläseantrieb enthält eine zusätzliche Spannrolle, mit der sich die Riemenspannung einstellen lässt. Diese hat keinen Einfluss auf das Übersetzungsverhältnis. Falls Ihnen dies nicht sofort einleuchtet, brauchen Sie sich nur vorzustellen, dass die Spannrolle weiter innen sitzt und so den Riemen nur ganz schwach nach links drückt. Für unsere Berechnung können wir davon ausgehen, dass es sich um zwei einfache Riemenübersetzungen handelt (strichpunktierte Linie in der mittleren Skizze).

Aufgaben dazu:

a) Welches Übersetzungsverhältnis liegt im Kühlluftgebläse-Antrieb vor?

b) Welchen Durchmesser besitzt die Gebläsescheibe?

c) Mit welcher Drehzahl läuft die Spannrolle?

d) Welche Laufgeschwindigkeit in m/s erreicht der Riemen?

Für den Generatorantrieb wollen wir etwas Anderes berechnen:

e) Wie groß ist der Achsabstand zwischen Kurbelwellenmitte und Generatormitte?

f) Welche ungefähre Länge besitzt der Keilriemen, wenn die Riemenscheibe auf dem Generator einen Durchmesser von 137 mm hat? (Anmerkung: Die Formel für die exakte Berechnung von Riemenlängen hat es in sich. In Berufsschulen wird sie deshalb ausgespart - daran halten auch wir uns.)